Duellkampfwert

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principat
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Beitrag von principat » Samstag 18. Dezember 2010, 12:56

OK, zu den 400.
Da erkenne ich natürlich meinen Fehler. Kein Problem. Ich habe die Bedingung das der maximale ELO-Abstand auf 400 gedeckelt ist, nicht mit übernommen.
Ich halte das für ein so offenes System wie die Duelle hier für nicht umsetzbar. Da man hier locker mit AT/PA 20/20 gegen AT/PA 31/30 antreten kann und man dann niemals eine "Mindestpunktezahl" von 0.09 (9%) erreichen wird. Im Schach schon, da da alle Spieler definitiv die gleichen Voraussetzungen haben (Felder und Spielfiguren). Hier halt nicht... ich hoffe man kann das nachvollziehen.



Unterschiedliche k-Faktoren führen eher dazu, dass der Held schneller an der Stelle im ELO-Rating steht, an die er auch nach seinen Fähigkeiten gehört! Schließlich gibt es genug "low-level"-Duellboliden die mit wenig AP aussehen als währen sie einfache Gegener was ich aber nicht sind... Mit den höheren ELO-Punkten im Anfangsbereich bekommen solche Helden aber rasch eine hohe ELO-Zahl und damit schneller die "Kennzeichnung" als gefährlicher Gegner. Und das ist es warum es meiner Meinung nach bei diesem ELO-Rating in erster Linie gehen soll: Das erkennen der Zweikampfstärke des Gegners. Dazu ist es nunmal nötig Anfangs viele Punkte zu verteilen.
Ich weiß ja nicht, ob du das Ganze mal für verschiedene Helden für ein paar Duelle mal durchrechnest. Ich hab das Modell für die hochstufigen Helden benutzt (Stufe ~17), für mittleren Bereich (Stufe ~9) und für den Anfängerbereich (Stufe ~2). Mich haben meine Rechnungen zufrieden gestellt. Nur lassen sich solche Zahlenkolonnen hier nicht schön darstellen... :(



Zum k-Faktor hast du mit deinen Anmerkungen aber nicht unrecht. Ich würde mir dazu gern mal noch ne weiter Meinung einholen...

Also mal jemand anders als Baki, mit dem nötigen math. Grundwissen, was haltet ihr vom k-Faktor und wie sollte dieser gewählt werden?


PS: Was ist denn mit dem Rest des Systems? Gibt es da außer dem k-Faktor nichts auszusetzten? :D
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principat
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Beitrag von principat » Samstag 18. Dezember 2010, 18:16

Zusätzlich würde ich auch Unterschiede zwischen ELO-Punkten aus online und offline Kämpfen machen. Vielleicht so, dass offline-Kämpfe nur die Hälfte an Rangpunkten einbringen.
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principat
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Beitrag von principat » Sonntag 19. Dezember 2010, 02:31

So, dann antworte ich mir mal wieder selbst.

In meinen Rechnungen von heute konnte ich gut erkennen, dass es erheblich einfacher ist den k-Faktor an die ELO-Position zu koppeln (so wie es auch schon Baki erwähnt hatte):
ELO<1200 -> k=25
1200<=ELO<1800 -> k=15
ELO>1800 -> k=10

Die Staffelung des Faktor und die nicht-Deckelung bei der Rechnung führen dazu, dass zu überlegenen Spieler in Extremfällen(!) auch im Falle eines Sieges 0 ELO-Punkte bekommen können. Die AP-Ausbeute bleibt davon (erstmal) unberührt. Somit kann man zu exessives "offline-bashen" von inaktiven Helden zwecklos machen.

Damit sollte das System schon auf eingenen Füßen stehen können. Fehlt nur noch ein Abnicken der Administration ;). Aber wahrscheinlich sind sie grade schwer damit beschäftig der lieben Spielerschaft eine Riesenüberraschung unter den Weihnachtsbaum zu legen 8)!



Ein noch nicht abschließend geklärtes Problem wäre die Start-ELO-Zahl. Im ersten Bild sind für die ersten 200 Helden der Ruhmeshalle "Nur Duell" verschiedene Einstiegs-ELO-Zahlen errechnet worden.

1) Start-ELO -blau-
Wie von mir hier schon erläutert, Duell-AP gewichtet mit Sieges-%
2) ELO-2 (AP) -mangenta-
hier wurden einfach die relativen Duell-AP (im Bezug zum aktuellen Maximum) herangezogen; sprich dieser stetige Verlauf entspricht der Duell-AP Verteilung der ersten 200 Helden
3) ELO-3 (%) -gelb-
hier habe ich die prozentualle Siegesquote als Basis genommen; nicht anwendbar
4) ELO-4 (St) -türkis-
die Duell-AP gewichtet mit der Stufe des Helden; halte ich für das Beste und einfachste
5) ELO-5 (mit) -rot-
einfach eine Mittelung aus 1) und 4); da im Modell 4) niederstufige Helden vielleicht etwas zu hoch eingestuft werden

Bild

Damit man sieht wie denn die ELO-Zahlen der ersten 200 Helden bei Einführung nach drei ausgewählten Methoden aussehen würden:
Bild
Hier ist gut zu erkennen, dass ELO-4 einen guten "Mittelbau" hergibt, der bei den anderen etwas zu schwach daher kommt.

Damit man mal selbst sehen kann wie die Zahlen im letzten Diagramm aussehen (oder wo der eigene Held steht), kann man sich folgend eine pdf ansehen, die die drei vielversprechendsten Methoden durchsortiert. Ein paar markante Namen sind farblich markiert. Sind aber nur die ersten 200 Helden die man in der Ruhmeshalle auffindet...
http://www.file-upload.net/download-306 ... -.pdf.html


Damit wir das ganze auch richtig verstehen, es geht in einem ELO-Rating darum zu verdeutlichen wie hoch den die Siegeswahrscheinlichkeiten sind. Für AP und Duell-AP gibt es ja schon eine Ruhmeshalle.
Und für das ELO spielen nun mal Siege und AP eine Rolle und das ist finde ich in Modell ELO-4(St) am besten wiedergegeben.
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norbo
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Beitrag von norbo » Sonntag 19. Dezember 2010, 11:22

Hallo Principat!

Zuerst einmal finde ich es toll das Du Dir da so große Mühe machst und Dich auf die Seite der ELO-Leute schlägst.
Mir als interessiertem Mitleser und mathematisch zwar begabtem Menschen ist die Mathematik zwar klar nachzuvollziehen, aber Hawking sagte schon :" Mit jeder Formel reduziere ich meine Leserschaft um 50%"
Das erklärt wohl auch, warum Du Dir inzwischen selbst antwortest ;-)

Glaube wir haben jetzt eine sehr gute Gesprächsgrundlage so das sich jetzt auch andere beteiligen können, ohne das wir die Mehrheit der stillen Mitleser durch zu viel Statistik abschrecken, den Mathematik darf niemals Selbstzweck sein, in diesem Falle dient sie nur der Feststellung des wahren Kampfwertes!
Und genau daran anschließend ist mir etwas aufgefallen, das ich zur Diskussion stellen will.
Habe mir die Liste mit den 200 Duellanten angeschaut.
So wie ich das lese, heißt das das Arthur, Sandman, die rote rora,usw... im Schnitt die Helden mit der höchsten ELO-Zahl sind. Das heißt, ein Sieg gegen diese bringt die meisten neuen ELO-Punkte? Das heißt das diese derzeit (Startwert), als die stärksten Kämpfer gelten?

Dagegen Brunda, die ich als die wahrscheinlichst Stärkste einschätze, steht weiter hinten und kann in Zukunft mit 7-Meilenschritten aufholen, da sie richtig fette Punkte abräumt?
OK, das wird richtig viel Bewegung in die Sache bringen.
Du hast aber recht, einen Startwert zu finden ist nicht einfach, aber nach einiger Zeit gibt sich das
" Wie teuer kostet der Preis?"
aus: Regelbuch II, S. 86.

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Trojus Travian
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Beitrag von Trojus Travian » Sonntag 19. Dezember 2010, 16:31

Die ELO Sache hat ein großes Manko. Nur weil z.B. Brunda fast ausschließlich gegen die härtesten brocken wie Schlomo und Jamah antritt und dabei wahrscheinlich auch oftmals eins drüber gezogen bekommt sinkt sie in der ELO-Wertung obwohl sie dadurch kein bisschen weniger schwer zu überwinden wird für den Rest der Herrausforderer......

Ich kann das ganz deutlich an Thor ak erkennen.

Wenn ich von 20 Kämpfen gegen Schlomo einen gewinne spiegelt das in etwa meine Erfolgsquote gegen ihn wieder, gleiches dürfte gegen Jamah hinkommen.

Seine ca. 80 Niederlagen dürften zu 60 -80 % von den beiden kommen. Wäre ich nicht gegen die beiden angetreten wäre mein(e) ELO wahrscheinlich wesentlich höher.

Mit Janah habe ich gegeg die Beiden eine wesentlich höhere Quote, vor allem gegen Schlomo glaube ich sogar vorne zu liegen. Allerdings würde das ohne die -AT Glyphe die ich mir extra für Schlomo zugelegt habe mit Janah nicht funktionieren, es sei denn Schlomo würde auf seine -8 Glyphe verzichten.

Daraus resultiert für mich das alle die sich trauen gegen potenziell stärkere zu kämpfen damit ihre eigene ELO nach unten bewegen können, was auch Super und OK ist, wer sich selber schlechter dastehen lässt findet wahrscheinlich mehr Gegner. Aber es ist sehr einfach manipulierbar. Ich fordere einfach jeden morgen offline Jamah, gebe auf dann Schlomo, gebe auf und mit etwas glück ist auch noch Minal da und ich habe 3 Niederlagen auf dem Konto, ohne dafür nur ein Silberling Rüstung und Heiltrank zu investieren oder einem anderen Wertvolle AP zu schenken. Abends könnte ich dann ja wieder online gegen sie antreten wenn die 12 Std. rum sind ohne im Gesamten mein ELO zu vergrößern. Die unsinnigen Duellpunkte interessieren mich ja eh nicht weil ich Horriphobus und PlumBum Glyphen verabscheue.

Fazit für mich:

1. Glyphen finden keine Berücksichtigung im System
2. Manipulierbar duch gefakte Zweikampfbilanz

Baki
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Beitrag von Baki » Montag 20. Dezember 2010, 09:05

Ich sehe da höchstens das Problem der falschen Startwerte.

Natürlich darf man sich nicht dem Trugschluss hingeben, dass der Held mit dem höchsten Elo auch der stärkste sein wird. Der stärkste Held wird immer einer der sehr hochstufigen Helden sein.

Ein hohes Elo ist auch eher nachteilbehaftet. Denn ein höheres Elo wird für dich bedeuten, dass wohl weniger Leute gegen dich antreten wollen und du auch weniger Aps aus den Duellen bekommst. Wer seine Zweikampfbilanz absichtlich hoch fälscht um ein hohes Elo zu erreichen, der hat selber schuld. Für die hochstufigen Leute wie Brunda und Thalian ist das Elo eh eher nebensächlich. Sie kennen die Gegner auf ihren Stufen eh und wissen worauf sie sich einlassen. Wichtig ist die Elo Zahl, wenn man von einem anonymen Gegner gefordert wird und ihn nicht einzuschätzen weiß.

Das Beispiel mit dem freiwillig aufgeben um sein Elo zu verringern hat ein großes Manko: Gegner sind nicht in unendlicher Anzahl verfügbar und du würdest wohl auf mehr AP kommen, wenn du die Kämpfe einfach absolviert hättest und dich geheilt hättest.

Glyphen finden durchaus Berücksichtigung, da Leute mit tollen Glyphen auch ein höheres Elo erreichen werden.

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Trojus Travian
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Beitrag von Trojus Travian » Montag 20. Dezember 2010, 10:06

Ich meine das genau anders herrum, ich senke mein ELO durch absichtliche Niederlagen die ich sonst höchstwahrscheinlich sowieso verliere und zwar durch offline fordern und direkt aufgeben. Da dauert der Kampf dann nur ein paar sek. das mach ich einfach morgends gegen alle verfügbaren offlinegegner (meist so 2-3 mögliche von verschiedenen Spielern). Dann kann ich den ganzen Tag online gegen alle anderen Kämpfen und Abends auch wieder gegen die 3. Wenn ich normalerweise am Tag mit Thorak 3 kämpfe mache die ich Gewinne und 1 den ich verliere habe ich dann stattdessen 4 Niederlagen und 3 Siege. Mein ELO sinkt obwohl ich eigentlich 3 Siege und 1 Niederlage hatte, da die 3 offlineniederlagen gefaked waren und nix gekostet haben..... dadurch bekomme ich mehr AP in kämpfen wo ich überhaupt ne rel. gute siegchance habe.

ELO ist also eine Sieg-Niederlagen Faktor, sonst nix. Da könnte man genausogut die Quote aus der Rhumeshalle beim Fordern mit anzeigen.....

Ich spreche in der Ich-form um auf das Problem hinzuweisen, ich hab kein Bock auf gefakte Quoten, und würde es nicht machen. Aber die potenzielle möglichkeit würde bestehen und wahrscheinlich auch genutzt werden.... auf Stufe 1 könnte ich so in 20 min. ne 3 stellige negativquote produzieren.....

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principat
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Beitrag von principat » Montag 20. Dezember 2010, 10:39

Gute Anmerkungen, aber hat ihr auch weitergedacht? Ich meine damit, hab ich euch auch Gedanken gemacht wie man eine solche Manipulation einschränken oder ausschließen kann?
Denn eins ist definitiv sicher: Es gibt keine nicht manipulierbare wie-auch-immer geartete Rangliste!

Aber ich denke, dass kann man einschränken. Dazu sind nur ein paar "Randbedingungen" zur Vergabe von ELO-Punkten notwendig.

Beispielhaft:

1) offline-Kämpfe bekommen nur einen Teil der ELO-Punkte (z.B. die Hälfte)

2) Kämpfe ohne LE-Verluste, egal ob Unentschieden oder Aufgabe, bekommen keine ELO-Punkte. Da hier kein Kampf im eigentlichen Sinne stattfand.

2.1) Bei Kämpfen die mit Unentschieden enden (beiden Kontrahenten haben noch mehr als die Hälfte ihrer LE) und solche bei denen ein Gegner aufgibt, mit mehr als der Hälfte seiner LE, bekommen ebenfalls nur halbe Rangpunkte.


Ich denke, das sind schonmal gute Ansätze...
Zuletzt geändert von principat am Montag 20. Dezember 2010, 14:55, insgesamt 1-mal geändert.
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Baki
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Beitrag von Baki » Montag 20. Dezember 2010, 10:42

Baki hat geschrieben: Das Beispiel mit dem freiwillig aufgeben um sein Elo zu verringern hat ein großes Manko: Gegner sind nicht in unendlicher Anzahl verfügbar und du würdest wohl auf mehr AP kommen, wenn du die Kämpfe einfach absolviert hättest und dich geheilt hättest.
Ich weiß nicht worum es dir geht. Um AP? Um Geld? Wenns dir um Geld geht, spiel einfach nicht, kostet nix. Wenns dir um APs geht, nimm jedes Duell an und versuch zu gewinnen. Du hast keine Lust Geld für Niederlagen auszugeben? Spiel nicht, wenn du denkst, du verlierst. Nix ändert sich für dich durch das Elo System.
Trojus Travian hat geschrieben: ELO ist also eine Sieg-Niederlagen Faktor, sonst nix. Da könnte man genausogut die Quote aus der Rhumeshalle beim Fordern mit anzeigen.....
Nein, ist es nicht. Es ist ein gewichtetes Sieg Niederlagen Verhältnis.

Trojus Travian hat geschrieben: Ich spreche in der Ich-form um auf das Problem hinzuweisen, ich hab kein Bock auf gefakte Quoten, und würde es nicht machen. Aber die potenzielle möglichkeit würde bestehen und wahrscheinlich auch genutzt werden.... auf Stufe 1 könnte ich so in 20 min. ne 3 stellige negativquote produzieren.....
Und derjenige hat davon genau nix. Er steigt wieder sehr schnell, wenn er gegen echte Gegner antritt und bekommt vielleicht 5 AP mehr in diesem Verlauf und verliert auf dem Weg dahin wohl in etwa genausoviele, weil er die Duelle aufgegeben und nicht ausgefochten hat. Zweites Manko (zumindest einige interessiert dieser Faktor): Seine Bilanz sieht scheisse aus.

Aber ich sehe schon, diese Duskussion wird zu nix führen. Ich verabschiede mich.

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Beitrag von principat » Montag 20. Dezember 2010, 10:51

Baki hat geschrieben:Aber ich sehe schon, diese Duskussion wird zu nix führen. Ich verabschiede mich.
Würde ich als schade empfinden, da sich sonst keiner hier großartig an der Diskussion beteidigen will :evil:
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Trojus Travian
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Beitrag von Trojus Travian » Montag 20. Dezember 2010, 11:04

Baki hat geschrieben: Ich weiß nicht worum es dir geht. Um AP? Um Geld? Wenns dir um Geld geht, spiel einfach nicht, kostet nix. Wenns dir um APs geht, nimm jedes Duell an und versuch zu gewinnen. Du hast keine Lust Geld für Niederlagen auszugeben? Spiel nicht, wenn du denkst, du verlierst. Nix ändert sich für dich durch das Elo System.
Es geht darum das jedes Browsergame das ich bislang gespielt habe dadurch untergegangen ist, das einige wenige angefangen haben zu faken und dadurch das gro an Spielern sich abgewendet hat um was anderes zu spielen wo nicht beschissen wird. GANZ EINFACH
Wo beschissen werden kann wird es auch, also muss sowas bereits unterbunden werden bevor es möglich wird. Sonst ist der Ofen ratz fatz aus !!!

Jeder Neuling orientiert sich an der Highscore, ich rede nicht von dir, mir oder Thalian. WIR wissen wer wie stark ist. Ich brauche kein ELO um zu wissen wie meine Siegchance ungefair steht wenn ich gefordert werde.
Es geht um alle die wir dazugewinnen möchten, und bei Versagen eher abschrecken würden.
Baki hat geschrieben: Aber ich sehe schon, diese Duskussion wird zu nix führen. Ich verabschiede mich.
Dann gehabt euch wohl denn wohl.
Wenn du andere Meinungen wie deine eigene nicht akzeptieren kannst solltest du nicht anfangen zu diskutieren.

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Beitrag von principat » Montag 20. Dezember 2010, 14:46

Das Thema leutet ELO und deren mögliche Umsetzung für das hiesige Browsergame. Dazu sollten Schwachstellen herausgefunden werden und wenn möglich auch Ansätze diese zu beseitigen.

Persönliches Für und Wider wird da nicht helfen. Weil es dann immer etwas geben wird, was noch geändert werden sollte, was bisher nicht beachtet worden ist... uns so weiter und so fort!

Man kann es nicht allen rechtmachen, aber versuchen ein System aufzustellen, mit dem zumindest die Mehrheit leben kann. Heißt, dass der Durchschnittsspieler eine Hilfe zur Seite bekommt, mit deren er die Zweikampfstärke ihm unbekannter Gegner einschätzen kann, bzw. seine Siegchancen abzuschätzen.
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Beitrag von principat » Dienstag 21. Dezember 2010, 12:11

Um das Ganze mal zusammenzufassen und zu einem ersten Abschluss zu bringen, hier nocheinmal kurz ein mögliches Konzept zur Umsetzung einer ELO-Zahl:


- neu erschaffene Helden und Helden ohne Duellerfahrung haben eine Beginn-ELO-Zahl von 1000

- Helden mit Duellerfahrungen bekommen bei Einführung von ELO eine Start-ELO-Zahl in Abhängigkeit ihrer Stufe und Duell-AP (siehe Modellrechnung ELO-4(St) oben)

- diese Zahl ist mit dem Helden im Zweikampfschirm sichtbar

- eine grobe Abschätzung der Gewinnchancen von Spieler A (mit der ELO-Zahl R_A) über Spieler B (mit ELO-Zahl R_B) lässt sich mit folgender Formel bestimmen: E_A = \frac {1}{1 + 10^{(R_B - R_A) / 400} }

- zur Überprüfung kann man nachrechnen, dass E_B = 1 - E_A ist

- der maximale ELO-Punkte-Abstand (R_B - R_A) ist nicht gedeckelt (wie im Schach z.B. auf 400)

- die in dem Zweikampf möglichen Rank-Punkte lassen sich wie folgt bestimmen: R_{A,neu} = R_A + k_A \cdot (S_A - E_A)

- das Duellresultat für Spieler A ist mit S_A beschrieben: für einen Sieg ist S_A=1, bei einem Unentschieden S_A=0.5 und bei einer Niederlage ist S_A=0

- der k-Faktor des jeweiligen Spielers richtet sich nach seinen Rankpunkten:
ELO<1200 : k=25
1200<=ELO<1800 : k=15
ELO>=1800 : k=10

- k kann nur kleiner werden; Überschreitet man einen Schwellenwert z.B. 1200 ELO-Punkte, dann verringert sich k von 25 auf 15; sollte sich nun die ELO-Zahl durch Niedelagen wieder unter 1200 verringern, wird k nicht erhöht, sondern verbleibt bei seinem Wert

- die Vergabe von ELO-Punkten in einem Duell ist noch an weitere Bedingungen geknüpft:
* offline-Kämpfe bekommen nur halbe ELO-Punkte
* Kämpfe ohne LE-Verluste von beiden Spielern (egal ob Unentschieden oder Aufgabe) bekommen keine ELO-Punkte
* unentschiedene Kämpfe bei denen beide Spieler noch mehr als die Hälfte ihrer LE haben, bekommen nur halbe ELO-Punkte
* hat ein aufgebender Held noch mehr als die Hälfte seiner LE, wird der Kampf ebenfalls nur mit halben ELO-Punkten gewertet




Soviel erstmal von mir. Man sollte sich vielleicht Zeit nehmen und einmal in Ruhe darüber nachdenken und dann im neuen Jahr, wenn ein paar Wochen ins Land gegangen sind, nochmal an diese Angelegenheit gehen.
Bis dahin, sag' ich erstmal: Ende und ich bin raus!
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